Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nghi Nguyen Bao

Bài 1. Chứng tỏ rằng: B=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{8^2}< 1\)

Bài 2. so sánh : A=\(\dfrac{2011+2012}{2012+2013}\)

và B=\(\dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\)

Bài 3. Rút gọn : B= \(\left(1-\dfrac{1}{1}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right)...\left(1-\dfrac{1}{20}\right)\)

Bài 4. Rút gọn biểu thức : A= \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2012}}\)

Bài 5. Tìm số nguyên \(\pi\) sao cho \(\pi+5\) chia hết cho \(\pi-2\)

HELP ME!!!! MÌNH TICK CHO HA

Trần Minh An
11 tháng 4 2017 lúc 21:56

Bài 1)

Ta có:

A = \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{7^2}+\dfrac{1}{8^2}\)

A < \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}\)

A < \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)

A < \(1-\dfrac{1}{8}\) = \(\dfrac{7}{8}\) < 1

Vậy A < 1

Trần Minh An
12 tháng 4 2017 lúc 11:28

Bài 2)

Ta thấy:

\(\dfrac{2011}{2012+2013}< \dfrac{2011}{2012};\dfrac{2012}{2012+2013}< \dfrac{2012}{2013}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2011}{2012+2013}+\dfrac{2012}{2012+2013}< \dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2011+2012}{2012+2013}< \dfrac{2011}{2012}+\dfrac{2012}{2013}\)

\(\Rightarrow\) A < B

Bài 3)

Ta có:

B = \(\left(1-\dfrac{1}{1}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right)......\left(1-\dfrac{1}{20}\right)\)

= \(0.\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)......\left(1-\dfrac{1}{20}\right)\)

= 0

Bài 3)

Ta có:

A = \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+.....+\dfrac{1}{2^{2012}}\)

\(\Rightarrow\) 2A = \(2\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+.....+\dfrac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(\Rightarrow\) 2A = \(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{2011}}\)

\(\Rightarrow\) 2A - A = \(\left(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{2011}}\right)\)-\(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+.....+\dfrac{1}{2^{2012}}\right)\)

\(\Rightarrow\) A = 2 - \(\dfrac{1}{2^{2012}}\) = \(\dfrac{2^{2013}-1}{2^{2012}}\)

Bài 5)

\(\pi\) + 5 \(⋮\) \(\pi\) - 2

\(\Leftrightarrow\) \(\pi\) - 2 + 7 \(⋮\) \(\pi\) - 2

\(\Leftrightarrow\) 7 \(⋮\) \(\pi\) - 2 (vì \(\pi\) - 2 \(⋮\) \(\pi\) - 2)

\(\Leftrightarrow\) \(\pi\) - 2 \(\in\) Ư(7)

\(\Leftrightarrow\) \(\pi\) - 2 \(\in\) \(\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\pi\) \(\in\) \(\left\{1;3;-5;9\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết
Skegur
Xem chi tiết
Phan Thanh Bình
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết
Trần Minh An
Xem chi tiết
no no
Xem chi tiết
Tuyết Nhi Melody
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Kfkfj
Xem chi tiết