a: ĐKXĐ:y>=0; y<>1
\(B=\left(\sqrt{y}+1-\dfrac{1}{\sqrt{y}+1}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{y}+2}\)
\(=\dfrac{y+2\sqrt{y}}{\sqrt{y}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{y}+2}=\sqrt{y}\)
b: Khi \(y=6+2\sqrt{5}\) thì \(B=\sqrt{5}+1\)
Câu 1:
a, Cho A=9-3\(\sqrt{7}\) và B=9-3\(\sqrt{7}\). Hãy so sánh A+B và A*B
b, Tính giá trị của biểu thức M=(\(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}\)) : \(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}\)
c, Chứng minh rằng Với x>= 0 thì P=(\(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\) ):(1-\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)) luôn nhận giá trị âm
Câu 1: Tìm giá trị của x để \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}< 1\)
Câu 2:
a) Cho HPT \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=2m+9\\x+y=5\end{matrix}\right.\) có nghiệm (x;y). Tìm m để biểu thức (xy+x-1) đạt giá trị lớn nhất
b) Tìm m để đường thẳng y=(2m-3)x-3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng\(\dfrac{2}{3}\)
Cho a,b,c>0;abc=4
Tính M=\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}+\sqrt{a}+2}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{bc}+\sqrt{b}+1}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ac}+\sqrt{c}+1}}\)
hàm số y=\(\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}}\)+\(\sqrt{1-x}\)được xác định với giá trị nào của x
Cho đường thẳng \(y=\left(m-2\right)x+n;\left(m\ne2\right)\) (d)
Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau :
a) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm \(A\left(-1;2\right),B\left(3;-4\right)\)
b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1-\sqrt{2}\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(2+\sqrt{2}\)
c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng \(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}\)
d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)
e) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng \(y=2x-3\)
1a) 6\(\sqrt{3}\) - 5\(\sqrt{12}\) + 3\(\sqrt{75}\)
b) 2\(\sqrt{5}\) - \(\dfrac{1}{4}\) \(\sqrt{80}\) + 7\(\sqrt{500}\)
c) \(\dfrac{sin43^o}{cos47^o}\) + tan45o
d) \(\dfrac{tan32^o}{tan68^o}\) - cos30o - \(\dfrac{sin18^o}{sin82^o}\)
Cho hàm số y=(2m-3)x-1 (1)
a;tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (1) bằng 1/\(\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
b:tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (1) LÀ LỚN NHẤT
Câu 1:Tính
a)\(\sqrt{2}.\sqrt{18}\) b)\(\sqrt{2}+\sqrt{3^{2^{ }}.2}-\sqrt{32}\)
Câu 2:Tính giá trị biểu thức:
A=\(A=\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}\)
Câu 3:Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểmA(-1;3) và B(2;-3)
Câu 4:Cho đường tròn (O;3cm) và dây AB, gọi I là trung điểm của AB biết OI=2cm.Tính độ dài dây AB
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm M sao cho BM=BA. Biết AC=\(\sqrt{3}\)cm, BC=2cm. Tính độ dài AM
Câu 6: Tìm m và n để cặp số (1;2) là ngiệm của hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=5\\nx-2y=1\end{matrix}\right.\)
Cho biểu thức:
P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2}{\sqrt{X}+2}-\dfrac{2\sqrt{X}}{x-4}\) a) Tìm điều kiện để P xác định
b) rút gọn biểu thức P
