Question

Cho B= 3+3^2+3^3+...+3^2605

Chứng minh rằng 2B+3 là lũy thừa của 3.

Answer 1

ta có 

B= \(3+3^2+3^3+...+3^{2605}\)

=> 3B= \(3^2+3^3+...+3^{2606}\)

=> 3B-B=\(3^2+3^3+...+3^{2606}\)-(\(3+3^2+3^3+...+3^{2605}\))

=> 2B= \(3^{2606}-3\)

=> 2B+3=\(3^{2606}-3\)+3=3²⁶⁰⁶

=> đpcm

Answer 2

Ta có: B= 3+3 ²+3 ³+....+3 ²⁰⁰⁵ 

=> 3B=3 ²+3 ³+....+3 ²⁰⁰⁵+3 ²⁰⁰⁶

=> 3B-B=(3 2+3 3+....+3 ²⁰⁰⁵+3 ²⁰⁰⁶ )-(3+3 ²+3 ³+....+3 ²⁰⁰⁵ )

=> 2B=3²⁰⁰⁶ -3

=> 2B+3=3²⁰⁰⁶  (đpcm)