Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Diễm Quỳnh

cho A=\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)

a. tìm x để A>2

b. tìm GTNN \(\sqrt{A}\)

Nan
14 tháng 5 2019 lúc 15:31

a, ĐKXĐ: x khác 1 và x>0

\(A>2< =>\frac{x}{\sqrt{x}-1}-2>0\\ \\ < =>\frac{x-2\sqrt{x}+1+1}{\sqrt{x}-1}>0\\ \\ < =>\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1}{\sqrt{x}-1}>0\\ \\ < =>\sqrt{x}-1>0< =>\sqrt{x}>1< =>x>1\)

b, \(\sqrt{A}min< =>Amin\)

mà: \(A=\frac{x}{\sqrt{x}-1}=\frac{x-1+1}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\\ \\ < =>\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+2\)

Cauchy => A>= 4 => căn bậc 2 của A >= 2 dấu "=" <=> x=4

vậy....


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thanh Mai
Xem chi tiết
Diệu
Xem chi tiết
Minatozaki Sana
Xem chi tiết
Ngô Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
Tanjirou Kamado
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Anh
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Lục Đồng
Xem chi tiết