Question

Cho A=\(\dfrac{x+6}{x+1}\)

1) Tính giá trị tại x = 0 ; x=2; x=-2

2) Tìm giá trị nguyên của x để x nhận giá trị nguyên

3) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nhỏ nhất

4) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị lớn nhất

5) Tìm x để A>0

6) Tìm x để A <0

Answer 1

1: Khi x=0 thì \(A=\dfrac{0+6}{0+1}=\dfrac{6}{1}=6\)

Khi x=2 thì \(A=\dfrac{2+6}{2+1}=\dfrac{8}{3}\)

Khi x=-2 thì \(A=\dfrac{-2+6}{-2+1}=\dfrac{4}{-1}=-4\)

2: Để A là số nguyên thì \(x+6⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1+5⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

5: Để A>0 thì \(\dfrac{x+6}{x+1}>0\)

=>x>-1 hoặc x<-6

6: Để A<0 thì \(\dfrac{x+6}{x+1}< 0\)

=>-6<x<-1