a: \(A=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
b: \(A-2=\dfrac{2-2x-2\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{-2x-2\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{-2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}< =0\)
=>A<=2
Vì \(x+\sqrt{x}+1>0\) nên A>0
Bài 1: Cho biểu thức A= \(\dfrac{x-4}{\sqrt{x}+2}\) B= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) - \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{2-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{9-x}{4-x}\) (x ≥ 0, x ≠ 4 )
a) Tính A khi x = \(\dfrac{1}{4}\)
b) Rút gọn B
c) Tìm các giá trị x nguyên sao cho A.B ≤ 2
(mink đag cần gấp)
Rút gọn biểu thức:
a, \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)
b, \(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)
Cho biểu thức A:
\(A=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1+\sqrt{x}}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn A.
b) cmr: \(A< \dfrac{2}{3}\)
Cho biểu thức A= \(\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
P = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm các giá trị để \(\dfrac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)
\(A=\left(\dfrac{x+2}{x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\left(1-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\right)\)đk:x>=0;x khác 4. rút gọn biểu thức A
\(A=\left(\dfrac{x+2}{x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\left(1-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\right)\)đk:x>=0;x khác 4). rút gọn biểu thức A
1.cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)với(x≥0;x≠4)
a)rút gọn A
b)tính A khi x=6+4\(\sqrt{2}\)
2.cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{8x}{x-4}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+3\right)\)với x≥0;x≠1;x≠4
a)rút gọn P
b)tìm x để P=-4
Cho biểu thức: A= (1+\(\dfrac{2-2\sqrt{x}}{x-1}\)):(\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+1}\)) với x≥0,x≠1.
a Rút gọn A
b TÌm GTLN của A
cho biểu thức A=\((\) \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}\) +\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\) \()\) \(\div\) \((\) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\) + \(\dfrac{2}{x-1}\) \()\) rút gọn A
Cho Q=\(\left(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-1}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)^2\)
a;Rút gọn Q với x≥0;x≠1
b;Tìm x để Q<1
