Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Go!Princess Precure

Cho \(A=\dfrac{n+2}{n-1}\)

a) Tìm \(n\in Z\) để A có giá trị phân số.

b) Tìm \(n\in Z\) để A có giá trị nguyên.

c) Tìm \(n\in Z\) để A có GTNN và GTLN.

 Mashiro Shiina
27 tháng 7 2017 lúc 21:46

\(A=\dfrac{n+2}{n-1}\)

Để A có giá trị là phân số thì:\(n-1\ne0\Rightarrow n\ne1;n\in Z\)

Để A có giá trị là số nguyên thì:

\(n+2⋮n-1\)

\(n-1+3⋮n-1\)

\(n-1⋮n-1\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in U\left(3\right)\)

\(U\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-1=1\Rightarrow n=2\\n-1=-1\Rightarrow n=0\\n-1=3\Rightarrow n=4\\n-1=-3\Rightarrow n=-2\end{matrix}\right.\)

+Để A có GTNN:

\(MIN_A\Rightarrow A\in Z^-\)

\(\Rightarrow n-1\in Z^-\)

\(MIN_A\Rightarrow MAX_{n-1}\)

\(\Rightarrow n-1=-1\Rightarrow n=0\)

\(\Rightarrow MIN_A=\dfrac{0+2}{0-1}=-2\)

+ Để A có GTLN:

\(MAX_A\Rightarrow A\in Z^+\)

\(\Rightarrow n-1\in Z^+\)

\(MAX_A\Rightarrow MIN_{n-1}\)

\(\Rightarrow n-1=1\Rightarrow n=2\)

\(\Rightarrow MAX_A=\dfrac{2+2}{2-1}=4\)

Go!Princess Precure
27 tháng 7 2017 lúc 20:42

giúp mình đi sáng thứ 7 mình nộp rồi.


Các câu hỏi tương tự
Tiểu Thư Họ Đỗ
Xem chi tiết
Maii Cherry
Xem chi tiết
Huyền My
Xem chi tiết
như quỳnh Lê ngọc
Xem chi tiết
Lương Thùy Dương
Xem chi tiết
như quỳnh Lê ngọc
Xem chi tiết
Huyền My
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Tú
Xem chi tiết
Cẩm Ly Nguyễn
Xem chi tiết