Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kin Nguyễn

cho A=\(\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)

a)Rút gọn

b)CMR a>5

c)tìm x để \(\dfrac{8}{A}\) nguyên

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
23 tháng 7 2018 lúc 13:41

ĐKXĐ : \(x>0\)\(x\ne1\) .

Câu a : \(A=\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\left(2x+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(x-\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(2x+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+\left(2\sqrt{x}-1\right)-\left(x-\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}-1-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2x+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)


Các câu hỏi tương tự
hải anh thư hoàng
Xem chi tiết
Chóii Changg
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Minh
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Dương Trần Quang Duy
Xem chi tiết
Dương Trần Quang Duy
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
phạm kim liên
Xem chi tiết