Question

Cho : \(A=\dfrac{10^{2015}-1}{10^{2016}-1}\) ; \(B=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\). So sánh A và B

Answer 1

Ta có: \(10A=\dfrac{10^{2016}-10}{10^{2016}-1}=1-\dfrac{9}{10^{2016}-1}\)

\(10B=\dfrac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)

Vì \(\dfrac{9}{10^{2016}-1}< \dfrac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow1-\dfrac{9}{10^{2016}-1}< 1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)

\(\Rightarrow10A< 10B\Rightarrow A< B\)

Vậy A < B

Answer 2

Bn xem lại đề xem đề có chuẩn ko vậy?

Answer 3

ta thấy A<1 . Nếu a/b <1 thì a+m/b+m >a/b với (m>0)

vậy A=10^2015-1/10^2016-1 <(10^2015-1)+11/(10^2016-1)+11=10^2015+10/10^2016+10

A<10*(10^2014+1)/10*(10^2015+1)=10^2014+1/10^2015+1=B do đó A<B