Question

Cho AD là phân giác của \(\Delta ABC\).Qua D kẻ đường thẳng Dx // AB, Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Vẽ đường thẳng Ey // BC, Ey cắt cạnh AB tại điểm F. Chứng tỏ rằng : AE = BF

Answer 1

Ta có: AD là phân giác của BAC (gt)

=> góc A₁ = góc A₂

Lại có AB // ED (gt)

=> góc A₁ = góc D₁ ( 2 góc so le trong )

Mà góc A₁ = góc A₂ ( cmt )

=> góc A₂ = góc D₁

_{=> Tam giác EAD cân tại E}

_{=> EA = ED ( đ/n tam giác cân )}

Mặt khác : AB // ED cắt EF // BC => BF = ED (tính chất đoạn chắn)

Mà EA = ED => BF = AE ( đpcm )

( * Tính chất đoạn chắn học ở lớp 7 rồi nhé bạn :3 . Hai đoạn thẳng song song chắn giữa 2 đường thẳng song song thì bằng nhau ( tính chất đoạn chắn )

Answer 2