Ta có: \(a+b=1111...1\)(52 c/s 1)\(+111...111\)(104 c/s 1)
\(\Rightarrow a+b=222...221111...1\)(52 c/s 2,52 c/s 1)
mà \(52.2+52=104+52=156⋮3\)
\(\Rightarrow a+b⋮3\)
Cho a=11111........111(2n chữ số 1);b=444...4444(n chữ số 4)
CMR:a+b+1 là số chính phương
1. Cho 1 < a < b + c < a + 1 và b < c . CMR : b < a
2. Một phép chia có SBC được viết bởi 2013 chữ số 7, số chia là 15, Tìm phần thập phân của thương.
3. So sánh :
a. \(A=-\frac{1}{2014}-\frac{3}{11^2}-\frac{5}{11^3}-\frac{7}{11^4}\) và \(B=-\frac{1}{2014}-\frac{7}{11^2}-\frac{5}{11^3}-\frac{3}{11^4}\)
b. \(C=\frac{2010}{2011}-\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}-\frac{2013}{2014}\) và \(D=-\frac{1}{2010\times2011}-\frac{1}{2012\times2013}\)
Bài 1: Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n +1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
bài 3: Cho hai số tự nhiên a và b (với điều kiện a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài 4: Tìm n biết rằng n3 - n2 + 2n + 7 chia hết cho n2 + 1.
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5
Bài 1: Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n +1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
N là một số có hai chữ số
-Khi N chia cho 9, dư 1
-Khi N chia cho 10, dư 3
Hỏi số dư khi N chia cho 11 là bao nhiêu?
A.0 B.2 C.4 D.5 E.7
Bài 1:
a) Tính giá trị của biểu thức: \(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{11}}{\frac{2}{3}+\frac{2}{11}-\frac{2}{7}}-\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{11}}{\frac{2}{3}+\frac{2}{11}-\frac{2}{5}}\)
b) Với n là số nguyên dương, hãy xác định chữ số tận cùng của giá trị biểu thức: \(3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n\)
giúp mik với mik đag cần gấp
Bài toán 6. Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005
Bài toán 7. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài toán 1 Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = ( 3 - 4x + x2 )2004 .( 3 + 4x + x2 )2005
Bài toán 2. Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n + 1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh rằng a + b + c + 8 là số chính phương.
Bài toán 3. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab + 4 là số chính phương.
Bài toán 4. Cho hai số tự nhiên a và b (a < b). Tìm tổng các phân số tối giản có mẫu bằng 7, mỗi phân số lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b.
Bài toán 5. Chứng minh rằng: A = 1 + 3 + 5 + ... + n là số chính phương (n lẻ).
cho số thập phân có 3 chữ số, phần thập phân có một chữ số. nếu xóa chữ số tận cùng bên phải của chữ số đã cho ta đc số mới bằng 1/21 số đã cho. Tìm số đã cho. Biết chữ số tận cừng bên phải là 5
1) Cho biểu thức C=4x+3
b)với giá trị nào của x thì C=-5/2
2)a)cho A=2n-1/3-n tìm giá trị nguyên của N để A nhận giá trị nguyên
b)cho 2 biểu thức m=3x(x-y) và N=y^2-x^2 biết rằng x-y=11 CMR M-Nchia hết cho 11
