bạn c/m: a5+b5+c5+d5 chia hết cho 30 lấy: \(a^5+b^5+c^5+d^5-a-b-c-d=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)+....+d\left(d-1\right)\left(d+1\right)\left(d^2+1\right)⋮30\Rightarrow dpcm\)
Cho a5+b5-29c5=149d5+269e5 (a,b,c,d,e \(\in\) Z)
Chứng minh: (a+b+c+d+e) \(⋮\) 30.
Cho \(a^5+b^5-29c^5=149d^5+269c^5\) (a,b,c,d thuộc Z)
Chứng minh: \(\left(a+b+c+d+e\right)⋮30\)
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca+1 chia hết cho 5. Chứng minh rằng abc(a + b + c + abc) chia hết cho 5
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca+1 chia hết cho 5. Chứng minh rằng abc(a + b + c + abc) chia hết cho 5
Cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn: 3a^5 + 3b^5 − 2c^5 − 7d^5 = 0 . CMR: a+b −4c − 9d ⋮ 5
Cho a,b,c >0 tm abc=1, C/m
\(\dfrac{1}{\sqrt{a^5+b^2+ab+6}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^5+c^2+bc+6}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^5+a^2+ca+6}}\le1\)
Cho các số dương a,b,c,d,e. Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+e}+\frac{d}{e+a}+\frac{e}{a+b}\ge\frac{5}{2}\)
Cho các số dương a,b,c,d,e. Chứng minh bất đẳng thức:
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+e}+\frac{d}{e+a}+\frac{e}{a+b}\ge\frac{5}{2}\)
Cho bố số dương a, b, c, d thỏa mãn a3+b3+c3=3d3, b5+c5+d5=3a5 và c7+d7+a7=3b7. CMR: a=b=c=d.
