Question

Cho ABCD làh hình thang có BD là phân giác góc D và AE là phân giác góc A với E nằm trên CD. Biết AE//BC và O là giao của AE VÀ BD. Chứng minh:

a) AE vuông góc BD

B) AD//BE, AD=BE

C) E LÀ TRUNG ĐIỂM DC

D) TỨ GIÁC BCEO LÀ HÌNH GÌ

E) GÓC BEC = 80^o. TÍNH CÁC GÓC CÒN LẠI CỦA TỨ GIÁC ABCD

Answer 1

a: góc OAD+góc ODA=1/2(góc BAD+góc ADC)

=1/2x180=90 độ

=>AE vuông góc với BD

b: Xét ΔABD có góc ABD=góc ADB

nên ΔABD cân tại A

mà AO là đươgf cao

nên O là trung điểm của BD

Ta có: ΔDAE cân tại D

mà DO là đường cao

nên O là trung điểm của AE

Xét tứ giác ABED có

O là trung điểm chung của AE và BD

nên ABED là hình bình hành

SUy ra: AD//BE và AD=BE

c: Xét tứ giác ABCE có

AB//CE
AE//BC

DO đó: ABCE là hình bình hành

Suy ra: AB=EC=ED
=>E là trung điểm của DC