Bài 2: Hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Hoàng

Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD vuông góc với BC và BD = BC.

a)Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

b) Biết AB = 5cm. Tính CD? 

Tô Mì
19 tháng 8 2021 lúc 14:43

a/ △ABC vuông cân tại A \(\Rightarrow\hat{ABC}=\hat{ACB}=45\text{°}\)

△BDC có \(\hat{CBD}=90\text{°};BC=BD\)

⇒ △BDC vuông cân tại B \(\Rightarrow\hat{BDC}=\hat{BCD}=45\text{°}\)

Mà: \(\hat{ACD}=\hat{ACB}+\hat{BCD}=45\text{°}+45\text{°}=90\text{°}\)

Tứ giác ABCD có: 

\(\begin{matrix}AB\perp AC\\CD\perp AC\end{matrix}\Rightarrow AB\text{//}CD;\hat{BAC}=90\text{°}\)

Vậy: ABCD là hình thang vuông

===========

b/ Áp dụng đ/l Pytago cho △ABC \(\Rightarrow BC=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}\left(cm\right)\) \(\left(AB=AC\right)\)

- Do \(BC=BD\)

Áp dụng đ/l Pytago cho △BCD \(\Rightarrow CD=\sqrt{\sqrt{50}^2+\sqrt{50}^2}=10\left(cm\right)\)

Vậy: \(CD=10cm\)


Các câu hỏi tương tự
Phanh Nguyễn
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Trương Anh Kiệt
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Linh Ngọc
Xem chi tiết
hoang minh nguyen
Xem chi tiết
Thị Phương Thảo Trần
Xem chi tiết