\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Đặt: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=t\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}\Leftrightarrow\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3=t^3\)
\(\dfrac{a^3}{c^3}=\dfrac{b^3}{d^3}=\dfrac{a^3-b^3}{c^3-d^3}=t^3\)
Ta có đpcm
cho b2 =ac,c2=bd(b,c,d khác 0,b+c khác d, b3+c3 khác d
chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\dfrac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
bằng 3 các(giả thiết a khác b;c khác d và mỗi số a,b,c,d khác 0)
1 Chứng tỏ rằng :
a) 0,(43) + 0,(56) = 1
b) 0,(333) . 3 = 1
2. Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) Chứng minh \(\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)
3. Tìm a,b,c
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và a + 2b - 3c = -20
Chứng minh rằng a/b < c/d ( b>0 ,d>0 ) a/b < a+c/b+d < c/d
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}\) . Chứng minh rằng a = c hoặc a+b+c+d =0
Chứng minh rằng a/b < c/d ( b>0 , d >0)thì a/b < a+c / b+d < c/d
Cho các số hữu tỉ \(x=\dfrac{a}{b};y=\dfrac{c}{d};z=\dfrac{a+c}{b+d}\left(a,b,c,d\in Z;b>0;d>0\right)\)
Chứng minh rằng nếu x < y thì x < y < z .
Chứng minh:
1/ ( a - b ) + ( c - d ) = ( a + c ) - ( b + d )
2/ - ( -a + c - d ) - ( c - a + d ) = 0
3/ a( b - c - d ) - a( b + c - d ) = 0
Bài 1 : chứng minh rằng nếu a/b = c/d khác 1 ( a; b; c; d; khác 0; akhác b; c khác d ) thì :
a) a+b/a = c+d/c
b) a+b/a-c = c+d/c-c
