Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm chung của AC và BM
nên ABCM là hình bình hành
=>AM//BC và AM=BC
Xét tứ giá ANBC có
E là trung điểm chung của AB và NC
nên ANBC là hình bình hành
=>AN//BC và AN=BC
AM//BC
AN//BC
Do đó: M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
MN=MA+NA=BC+BC=2BC
=>BC=1/2MN
cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D (D không trùng B và BD<BC/2 ). trên tia đói của tia CB lấy E sao cho BD=CE, các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N.
1) cm : DM=EN.
2) gọi I là giao điểm của MN và BC,CM : ME//DN.
3) gọi K là trung điểm BC. Kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AK tại O. CM: 1/CK^2 - 1/OC^2 = 1/AC^2
Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BD, lấy điểm H sao cho BH=AC, trên tia đối của tia CE, lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AH = AK.
ho tam giác nhọn ABC có AB>AC, ba đường cao BD,CE và AF cắt nhau tại H . Lấy điểm M trên AB sao cho AM=AC . Gọi N là hình chiếu của M trên AC, K là giao điểm của MN và CE. Chứng minh:
a/ 2 góc KAH = MCB
b/AB+CE>AC+BD
cho ΔABC; D,E là trung điểm của AC; AB
Trên tia BD lấy M sao cho BD =1/2BM
Trên tia CE lấy N sao cho E là trung điểm của CN
Chứng minh: a, BC=AM
b, BC=AN
c, BC=1/2MN
Bài 1:Cho ΔABC, lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE, điểm M∈AC sao cho \(AM= \dfrac {1} {3} AC\). Tia BM cắt EC tại N
a) C/m N là trung điểm của EC
b) Gọi IK lần lượt là trung điểm của BM, CN. C/m AN//IK
c) Gọi H là trung điểm của BC. C/m 3 điểm EMH thẳng hàng
Bài 2:Cho ΔABC nhọn. Về phía ngoài của Δ vẽ các Δ vuông cân ABE và ACF ở B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. C/m
a) ΔABI=ΔBEC
b)BI=CE và BI⊥CE
c) 3 đường thẳng AH, CE BF cắt nhau tại 1 điểm.
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\), D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho BD=DN.
a, Chứng minh: AN=BC và AN//BC
b, Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia CE lấy điểm M sao cho CE=EM. Chứng minh: A là trung điểm của MN.
c, Gọi O là giao điểm của BD và CE. F là trung điểm của BC. Chứng minh: A,O,F thẳng hàng.
VẼ HÌNH GIÙM LUN NHA!!!
giúp mik nha!!! mik đag cần gấp.
cho tam gics abc cân ở a sao cho các đường cao bd,ce trên tia đối của tia ba lấy điểm m,trên tia đối của tia ca lấy n sao cho bm=cn
a,chứng minh bd=ce
b,tam giác ecn=tam giác dbm
c,chứng tỏ ed//bc
mọi ng giúp mơn nhìu mơn ạk
