Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Cho a.b.c=1
CMR \(\dfrac{1}{1+ab}+a+\dfrac{1}{1+bc}+b+\dfrac{1}{1+ac}+c=1\)
Cho a, b, c > 0 .CMR: \(\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ac}{a+c}\) ≤ \(\dfrac{1}{2}\)
cho a*b*c=1, tính:
\(\dfrac{a}{ab+a+1}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)
Cho a,b,c>0 và ab+bc+ca=3
CMR: \(\dfrac{1}{a^2+b^2+1}+\dfrac{1}{b^2+c^2+1}+\dfrac{1}{c^2+a^2+1}\le1\)
Cho a, b, c > 0 .CMR: \(\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ac}{a+c}\) ≤ \(\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)
Cho a.b.c = 1 và a + b + c > \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Chứng minh rằng : ( a - 1 ) ( b - 1 ) ( c - 1 ) > 0
Chứng minh
Nếu a.b.c=1 thì
\(\dfrac{1-a}{1+a}+\dfrac{1-b}{1+b}+\dfrac{1-c}{1+c}=\dfrac{1-a}{1+a}.\dfrac{1-b}{1+b}.\dfrac{1-c}{1+c}\)
Cho a.b.c=1 và \(a+b+c=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Chứng minh tồn tại 1 trong 3 số a,b,c =1
Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ac}+\dfrac{1}{c^2+ab}\le\dfrac{a+b+c}{2abc}\)