Cho a + b + c = 0 chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc
a + b + c = 0
=> (a + b + c)3 = 0
=> a3 + b3 + c3 + 3a2b + 3ab2 + 3b2c + 3bc2 + 3a2c + 3ac2 + 6abc = 0
=> a3 + b3 + c3 + (3a2b + 3ab2 + 3acb) + (3b2c + 3bc2 + 3abc) + (3a2c + 3ac2 + 3abc) - 3abc = 0
=> a3 + b3 + c3 + 3ab(a + b + c) + 3bc(a + b + c) + 3ac(a + b + c) = 3abc
Do a + b + c = 0
a3 + b3 + c3 = 3abc (ĐKCM)
Chúc bạn học tốt!
a + b + c = 0
=> a + b = -c
=> (a + b)3 = (-c)3
=> a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (-c)3
=> a3 + 3a2b + 3ab2 + c3 = 0
=> a3 + b3 + c3 + 3a2b + 3ab2 = 0
=> a3 + b3 + c3 + 3ab(a + b) = 0
Mà a + b = -c
=> a3 + b3 + c3 + 3ab(-c) = 0
=> a3 + b3 + c3 - 3abc = 0
=> a3 + b3 + c3 = 3abc (đpcm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 + 5x - 6
= x2 - x + 6x - 6
=x(x - 1) + 6(x - 1)
=(x - 1)(x + 6)
Tớ làm rồi đố @Izumiki Akiko
Chúc bạn học tốt!
