Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số thực dương a,b,c thõa mãn 1/a+1/b+1/c =1.
Chứng minh rằng: a^2/(a+bc) + b^2/( b+ac)+ c^2/(c+ab)>= (a+b+c)_4
Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=1
Chứng minh : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\sqrt[3]{abc}\ge\frac{10}{9\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)
Câu1: Rút gọn
a,x+sqrt{left(x+2right)^2}cdotleft(x-2right)
b,sqrt{m^2-6m+9-2m}left(x3right)
c,1+sqrt{frac{left(x-1right)^2}{x-1}}
d,sqrt{x+4sqrt{x-4}}+sqrt{x-4sqrt{x-4}}
Câu 2: So sánh
a,3vàsqrt{5}
b,2sqrt{2}và3sqrt{2}
c,-4sqrt{5}và-6sqrt{6}
d,2sqrt{3}-5vàsqrt{3}-4
e,Asqrt{2006}-sqrt{2005}và
Bsqrt{2005}-sqrt{2004}
Câu 3: Rút gọn
a,sqrt{16-2sqrt{55}} b,sqrt{14-6sqrt{5}}
c,sqrt{36+12sqrt{5}}
d,sqrt{29+12sqrt{5}}
Câu4: Tìm đkxđ
a,sqrt{x^2-9}
b,sqrt...
Đọc tiếp
Câu1: Rút gọn
\(a,x+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\cdot\left(x-2\right)\\ b,\sqrt{m^2-6m+9-2m}\left(x>3\right)\\ c,1+\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}\\ d,\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
Câu 2: So sánh
\(a,3và\sqrt{5}\\ \\ \\ b,2\sqrt{2}và3\sqrt{2}\\ \\ \\ c,-4\sqrt{5}và-6\sqrt{6}\\ \\ \\ d,2\sqrt{3}-5và\sqrt{3}-4\\ \\ \\e,A=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}và\\ B=\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)
Câu 3: Rút gọn
\(a,\sqrt{16-2\sqrt{55}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ b,\sqrt{14-6\sqrt{5}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ c,\sqrt{36+12\sqrt{5}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ d,\sqrt{29+12\sqrt{5}}\)
Câu4: Tìm đkxđ
\(a,\sqrt{x^2-9}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ b,\sqrt{x^2-3x+2}\)
\(c,\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{5-x}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ d,\sqrt{\frac{x+3}{5-x}}\)
1) tìm x để các căn sau có nghĩa √x-2/x+3 và √2+x/5-x
2)tính A)√12 B)√(-7)*2 C)-√(-1,3)*2 3) rút gọn A)√(√2-1)*2 B)√(2-√5)*2 C)√(x-2)*2 với x>=2 Giúp mình với mai mk nộp bài cho thầy rồi 😔
Câu 1: DeltaABC vuông tại A , đường cao AH . Biết CH 2 , BH 8 . độ dài AH là :
a, sqrt{12} b, sqrt{10} c, 10 d, 4
Câu 2 : Rút gọn biểu thức dfrac{1-a}{sqrt{a}+1}+dfrac{a}{sqrt{a}}(a0) được :( làm từng bước)
a, 2sqrt{a} b, -1 c, 1 d, 2sqrt{a}-1
Câu 3: Trong DeltaABC vuông tại C , đường cao CH như hình vẽ . khi đó
a, AB.ACAH.BC B, BC^2AB^2+AC^2 C, AC^2AH.AB d, AH^2 HB.HC
Câu 4 :Số lớn nhất trong 4 số : 3sqrt{5};5sqrt{3};2sqrt{7};...
Đọc tiếp
Câu 1: \(\Delta\)ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết CH =2 , BH = 8 . độ dài AH là :
a, \(\sqrt{12}\) b, \(\sqrt{10}\) c, 10 d, 4
Câu 2 : Rút gọn biểu thức \(\dfrac{1-a}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{a}{\sqrt{a}}(a\)>0) được :( làm từng bước)
a, 2\(\sqrt{a}\) b, -1 c, 1 d, \(2\sqrt{a}-1\)
Câu 3: Trong \(\Delta\)ABC vuông tại C , đường cao CH như hình vẽ . khi đó
a, AB.AC=AH.BC B, BC\(^2\)=AB\(^2\)+AC\(^2\) C, AC\(^2\)=AH.AB d, AH\(^2\)= HB.HC
Câu 4 :Số lớn nhất trong 4 số : \(3\sqrt{5};5\sqrt{3};2\sqrt{7};7\sqrt{2}\)là :
Câu 5 : Biểu thức\(\sqrt{3-2x}\) xác định khi : ( làm từng bước)
a, x<-1,5 b, x\(\ge\)-1,5 c, x>1,5 d, x\(\ge\)0
Câu 6 : Biết \(\sqrt{x}\)=3 thì x\(^2\) có giá trị là :
a, \(\pm\) 3 b, \(\pm\) 9 c, 3 d, 9
Câu 7: giá trị biểu thức : 0,5\(\sqrt{4a}-\sqrt{a+2\sqrt{3a}+3}(a\ge0)\)bằng : (làm từng bước)
a, 3 b, a+3 c, \(\sqrt{3}\) d, 2\(\sqrt{a}-\sqrt{3}\)
Bạn nào lm giúp mk với ạ ! mình đang cần .
Cho a,b,c > 0 . Chứng minh : a/b+c + b/c+a + c/a+b ≥3/2
Bài 1 :Chứng minh các đẳng thức :
a ) 2sqrt{2}left(sqrt{3}-2right) + left(1+2sqrt{2}right)^2-2sqrt{6}9
b ) sqrt{2+sqrt{3}}+sqrt{2-sqrt{3}}sqrt{6}
c ) sqrt{11-6sqrt{2}}+sqrt{11+6sqrt{2}}6
Bài 2 : Rút gọn các biểu thức sau :
a ) frac{1}{sqrt{5}+sqrt{3}}-frac{1}{sqrt{5}-sqrt{3}}
b ) frac{sqrt{4-2sqrt{3}}}{sqrt{6}-sqrt{2}}
c ) frac{1}{2+sqrt{3}}+frac{sqrt{2}}{sqrt{6}}-frac{2}{3+sqrt{3}}
Bài 3 : Rút gọn các biểu thức sau :
a ) sqrt{20}-sqrt{45}+3sqrt{18}+sqrt{72}
b ) left(sqrt{28}-2sqrt{3}+sqrt{7}...
Đọc tiếp
Bài 1 :Chứng minh các đẳng thức :
a ) \(2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)\) + \(\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)
b ) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)
c ) \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}=6\)
Bài 2 : Rút gọn các biểu thức sau :
a ) \(\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
b ) \(\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
c ) \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}-\frac{2}{3+\sqrt{3}}\)
Bài 3 : Rút gọn các biểu thức sau :
a ) \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
b ) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{84}\)
c ) \(\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^2-\sqrt{120}\)
d ) \(\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}\sqrt{2}+\frac{4}{5}\sqrt{200}\right):\frac{1}{8}\)
Rút gọn các biểu thức:
a. \(\sqrt{9\left(a-3\right)^2}\) với a ≥ 3
b. \(\sqrt{36\left(a-3\right)^2}\) với a ≤ 3
c. \(\sqrt{a^2\left(a+2\right)^2}\) với a > 0
12 tháng 5 2021 lúc 21:52
CMR \(\dfrac{1}{a^3+1}+\dfrac{1}{b^3+1}+\dfrac{1}{c^3+1}\le\dfrac{1}{ab^2+1}+\dfrac{1}{bc^2+1}+\dfrac{1}{ca^2+1}\)