Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
a2 + b2 + c2-ab-bc-ca = 0, hãy chứng minh rằng a = b = c.
cho a+b+c=0 và a≠0,b≠0,c≠0 tính M
M=a2/a2-b2-c2 +b2/b2-c2-a2 +c2/c2-a2-b2
Cho a+b+c=0 ; \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)=0. Chứng minh rằng: a2+b2+c2=1
cho a,b,c ≥ 0 thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 8. Tìm GTLN của
\(M=4\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
Cho 3 số a, b, c khác 0 thỏa mãn: ab+bc+ca=0. Hãy tính giá trị biểu thức \(N=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\)
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) \(\dfrac{a^2+a+1}{a^2-a+1}\) > 0
b) a2 + b2 + c2 + 3 ≥ 2(a + b + c)
Cho \(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\). Chứng minh a=b=c
Chứng minh đẳng thức:
a) \(\dfrac{a}{b}\) + \(\dfrac{b}{a}\) ≥ 2 (a,b > 0)
b) 2(a2 + b2) ≥ (a + b)2
Cho cac so duong abcd a+b+c+d =4.cm1/ab+1/cd+1/bc+1/da lon hon hoac bang a2+b2+c2+d2