Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Long Giáp giáp

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB=4cm, CH=9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

a, Tính DE

b, Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh MN=1/2BC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 7 2021 lúc 14:52

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow AH^2=4\cdot9=36\)

hay AH=6(cm)

Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{EAD}=90^0\)(gt)

\(\widehat{AEH}=90^0\)(gt)

\(\widehat{ADH}=90^0\)(gt)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Suy ra: AH=DE(hai đường chéo của hình chữ nhật ADHE)

mà AH=6cm(cmt)

nên DE=6cm


Các câu hỏi tương tự
James Pham
Xem chi tiết
Duy Thái
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Uyên
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Anh Nguyen
Xem chi tiết
Bùi Thục Nhi
Xem chi tiết
vũ khánh huyền
Xem chi tiết