Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho △ABC cân tại A . Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác ) . Kẻ tia DI ⊥ AB , kẻ tia EK ⊥ AC , DI cắt EK tại H .
a) CMR : △ABE = △ACD .
b) CMR : HD = HE .
c) Gọi O là giao điểm của CI và BK : △OED là tam giác rì ? Chứng minh .
d) CMR : AO là tia phân giác của ∠BAC ?
e) A , O , H thẳng hàng .
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac), đường cao ah (h thuộc bc).
a) chứng minh rằng tam giác abh đồng dạng với tam giác cba ;
b) trên tia hc, lấy hd=ha. từ d vẽ đường thẳng song song với ah cắt ac tại điểm e. chứng minh rằng ce.ca=cd.cb ;
c) chứng minh rằng ae=ab ;
d) gọi m là trung điểm của đoạn be, chứng minh rằng dae=ham
cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac), đường cao ah (h thuộc bc). a) chứng minh rằng tam giác abh đồng dạng với tam giác cba ; b) trên tia hc, lấy hd=ha. từ d vẽ đường thẳng song song với ah cắt ac tại điểm e. chứng minh rằng ce.ca=cd.cb ; c) chứng minh rằng ae=ab ; d) gọi m là trung điểm của đoạn be, chứng minh rằng dae=ham
Cho tam giác ABC có AB<AC, D nằm giữa A và C sao cho: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACB}\). Phân giác của góc A cắt BC tại E, BD tại F. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt BC tại M. CM: MB.EC=MC.EB
cho tam giác vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH. Trên tia AH lấy E sao cho H nằm giữa A và E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt AB kéo dài tại F. Từ E kẻ đường thẳng vuông góc EB cắt AC tại K (K nằm giữa A và C). Chứng minh: AF.BE=BK.EF
cho tam giác ABC có AB> AC . D nằm giữa A và C sao cho góc ABD = góc ACB
a .chứng minh AB2 =AC.AD
b . phân giác A cắt BC tại E , cắt BD tại F .cmr; FDFB =EBEC
c.qua A kẻ đường vuông góc với AE cắt BC tại M cmr; MB.EC bằng MC.EB
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 15cm, AH = 12cm.
a) Chứng minh: ∆AHB và ∆CHA đồng dạng
b) Tính đọ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho
CF = 4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.
d) Chứng minh CE.CA = CF.CB
Cho hình chữ nhật ABCD(AB>BC).Lấy điểm E trên cạnh AD,lấy điểm F,K trên cạnh CD sao cho DF=CK(F nằm giữa D và H).Vẽ đường vuông góc với EK tại K,cắt BC tại M.CMR:góc EMF=90o