Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lalimes

Cho ▲ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc B (D ∈ AC). Từ D kẻ DH vuông góc vời BC (H ∈ BC). 

a) Chứng minh DA = DH

b) Tia HD cắt BA tại K, chứng minh ▲KDC cân

c) Chứng minh DC > DA

Nguyễn Phúc Hưng
26 tháng 4 2023 lúc 20:42

a. Xét \(2\Delta:\Delta ADB\) và \(\Delta HDB\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\\BD.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADB=\Delta HDB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow DA=DH\)

b. Xét \(2\Delta:\Delta KAD\) và \(\Delta CHD\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{KDA}=\widehat{CDH}\left(đối.đỉnh\right)\\AD=DH\left(câu.a\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta KAD=\Delta CHD\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow DK=DC\Rightarrow\Delta KDC.cân\)

c. Ta có DC = DK

Mà \(\Delta KAD\) vuông tại A có cạnh huyền là DK

\(\Rightarrow AD< DK\) hay \(DA< DC\)


Các câu hỏi tương tự
Lalimes
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Minh Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền
Xem chi tiết
Regina _K
Xem chi tiết
Thanh Do
Xem chi tiết
Đạt Bênh
Xem chi tiết
Duyên
Xem chi tiết
luu minh chau
Xem chi tiết