Hình tự vẽ ha:)
a. Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\) chung
=> \(\Delta ABC\)~ \(\Delta HBA\) (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\)
=> AB2= BH.BC
b. Theo đề, BD//AC
=> \(\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{DH}{AH}\)
=> BH.AH=HC.DH
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB , AC, đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABc suy ra AB2 = BH. BC
b) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D. Chứng minh HA.HB + HC.HD
c) Chứng minh AB2 = AC.BD
d) Gọi K là trung điểm AH. Trên đoạn AC lấy điểm N sao cho góc HBK bằng góc ABN. Gọi M là trung điểm Bd. Chứng minh M, H, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông A, AB<AC, đường cao AH.
a. CM tam giác HBA ~tam giác ABC suy ra AB*AB=BH*BC
b. Qua B vẽ đường thẳng // AC cắt AH tại D. CM HA.HB=HC.HD
C. CM AB.AB=AC.BD
d. Gọi K trung điểm AH . Trên đoạn AC lấy N sao cho góc HBK = ABN. Gọi M là trung điểm BD. cm M, H, N thẳng hàng
Cho tam giác abc có AB = 3cm, BC = 7cm, BD là đường phân giác (D thuộc AC). Kẻ AH, CK vuông với BD.
a) Chứng minh tam giác AHD ~ tam giác CKD.
b) Chứng minh Ad.BK = BC.BH.
c) Qua trung điểm I của AC kẻ đường thẳng song song BD cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh AN = CM.
d) Chứng minh Sabc = 5Sbdi
Cho tam giác abc có AB = 3cm, BC = 7cm, BD là đường phân giác (D thuộc AC). Kẻ AH, CK vuông với BD.
a) Chứng minh tam giác AHD ~ tam giác CKD.
b) Chứng minh Ad.BK = BC.BH.
c) Qua trung điểm I của AC kẻ đường thẳng song song BD cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh AN = CM.
d) Chứng minh Sabc = 5Sbdi
Cho tam giác abc có AB = 3cm, BC = 7cm, BD là đường phân giác (D thuộc AC). Kẻ AH, CK vuông với BD.
a) Chứng minh tam giác AHD ~ tam giác CKD.
b) Chứng minh Ad.BK = BC.BH.
c) Qua trung điểm I của AC kẻ đường thẳng song song BD cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh AN = CM.
d) Chứng minh Sabc = 5Sbdi
Cho ΔABC vuông tại A, có cạnh AB=3cm cạnh AC=4cm, AH là đường cao
a, chứng minh: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b,chứng minh: AB2 = BH.BC; AH2 = HB.HC
c, đường phân giác góc ABC cắt AH tại E và AC tại D, tính \(\dfrac{Sabc}{Shbe}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Biết AB =15cm, AC
=20cm.
Chứng minh: tam giác AHB và tam giác CAB đồng dạng. Từ đó suy ra: AB2 =BH.BC.
Tính độ dài BC , HB , HC.
Đường trung trực của đường thẳng BC tại E (E là trung điểm BC) cắt AC tại D, cắt đường thẳng BA tại F. Đường thẳng qua A và song song BC cắt tia BD tại K. BD cắt AE tại O. Chứng minh:OD/OB=KD/KB
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). vẽ đường cao AH. trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH=HA. qua K kẻ đường thẳng song song với AH, cắt đường thẳng AC tại P.
a,chứng minh tam giác AKC đồng dạng với tam giác BPC
b, gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh tam giác BHQ đồng dạng với tam giác BPC
c, tia AQ cắt BC tại I. chứng minh AH/HB - BC/IB = 1
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD, D thuộc BC. Qua D kẻ DE song song với AC(E thuộc AB)
a, Chứng minh tam giác AED cân
b, Chứng minh CD.BE=DB.DE
c, Gọi O là giao điểm của AD và EC. Từ O kẻ đường thẳng song song với AC. Đường thẳng này cắt CD tại M. Chứng minh rằng: ED.AC=DM.AC+OM.ED
