Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=AB\cdot AC\)
hay \(BC^2=BA^2+AC^2-AB\cdot AC\)
Cho 🔺ABC vuông tại A.Đường cao AH.hãy chứng minh:
a) AB2 = BC.BH\(\)
AC2= BC.CH
b) AH2 = BH.HC
c) AH.BC = AB.AC
Chỉ mình với ~
Cho tam giác ABC A= 900 . Qua trung điểm I của AC, dựng ID ⊥ BC. Chứng minh : BD2-CD2=AB2
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (HϵBC)
a) Biết AB = 12cm, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)
b) Kẻ HE vuông góc AB (EϵAB). Chứng minh: AE.AB=AC2-HC2
c) Kẻ HF vuông góc AC (FϵAC). Chứng minh: AF=AE.tanC
Cho ∆ ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BC bằng 20cm , HA/HC bằng 3/4
a) tính AH , HC , AB
b) tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra ra số đo của góc B , C
c) Cm: AB2/AC2 bằng BH/HC
d) trên đường cao AH lấy điểm M . Cm: MB.cos góc MBC + MC.cosMCB tất cả phần BC bằng 1
cho tam giác abc nhọn đường cao bd ce chứng minh rằng Sbcde = Sabc.Sin^2 a
cho tam giác abc nhọn đường cao bd ce chứng minh rằng Sbcde = Sabc.Sin^2 a
cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: 1) BM^2 =BH^3/BC
2)AH^3= BC. BM . CN
3) HM . HN =AH^3/BC
Cho \(\Delta ABC\), \(\widehat{A}=45^o\) .Chứng minh :
\(BC^2=AB^2+AC^2-\sqrt{2}.AB.AC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH ; biết AB= 9cm ; AC = 12cm . a) Tính BC , AH . b) Tính số đo góc B ( làm tròn đến phút ) c) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AC tại D . Chứng minh 2AC.DC = BC2
Cho tam giác nhọn ABC độ dài các cạnh BC, CA, AB lần lượt bằng a, b, c
a) Chứng minh: \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)
b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 2c thì sinA + sinB = 2sinC
