Question

Cho a,b,c \(\ne\)0 biết \(\dfrac{b+c}{bc}=\dfrac{2}{a}\)

Chứng Minh :\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{a-b}{c-a}\)

Answer 1

\(\dfrac{b+c}{bc}=\dfrac{2}{a}\) <=>\(ab+ac=2bc\)

<=>\(bc-ab=ac-bc\)

<=>\(b\left(c-a\right)=c\left(a-b\right)\)

<=>\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{a-b}{c-a}\)(ĐPCM)

Chúc Bạn Học Tốt,đạt nhiều thành tích trong học tập :)

Answer 2

Từ \(\dfrac{b}{c}=\dfrac{a-b}{c-a}\)\(\Rightarrow b\left(c-a\right)=c\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow bc-ab=ac-bc\)

\(\Rightarrow2bc=ac+ab\)\(\Rightarrow2bc=a\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{b+c}{bc}=\dfrac{2}{a}\) (ĐPCM)