Question

Cho ∆ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

a, Chứng minh tam giác AMC= tam giác EMB

b, Chứng minh AC // BE.

Answer 1

`a,`

Xét `\Delta AMC` và `\Delta EMB`:

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{MB = MC (M là trung điểm của BC)}\\\widehat{\text{AMC}}=\widehat{\text{BME}}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\\text{MA = ME (gt)}\end{matrix}\right.\)

`=> \Delta AMC = \Delta EMB (c-g-c)`

`b,`

Vì `\Delta AMC = \Delta EMB (a)`

`->` $\widehat {ACM} = \widehat {EBM} (\text {2 góc tương ứng})$

Mà `2` góc này nằm ở vị trí sole trong

`->` \(\text{AC // BE (tính chất 2 đường thẳng //)}\)