Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Nguyễn Uyên Vy

Cho a,b,c là số nguyên dương và a/b=b/c=c/a . Chứng minh rằng a=b=c.

Vũ Minh Tuấn
30 tháng 11 2019 lúc 10:53

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=\frac{1}{1}=1.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=1.b=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=1.c=c\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=1.a=a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Quôc Tuấn
23 tháng 12 2021 lúc 20:54

Đặt a/b​=b/c=c/a=k => a=bk, b=ck, c=ak.
Do đó:
abc=bk.ck.ak=abck3
Do a,b,c khác 0 => abc khác 0 => k3=1
Vậy k=1=>a=b=c

^-^ chúc bạn học tốt


Các câu hỏi tương tự
Phương Phương
Xem chi tiết
Đào Gia Phong
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Haa My
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
England
Xem chi tiết
Phùng Gia Linh
Xem chi tiết
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
bé bông 2k9
Xem chi tiết