Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Robert Lewandwski

Cho \(a;b;c\) là các số tự nhiên thỏa mãn \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\). Chứng minh rằng:

\(\frac{2019b-2020a}{2019c-2020b}>1\)

Trên con đường thành côn...
15 tháng 2 2020 lúc 10:14

Ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=5k\\c=7k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{2019b-2020a}{2019c-2020b}=\frac{2019.5k-2020.3k}{2019.7k-2020.5k}=\frac{4035k}{4033k}=\frac{4035}{4033}>\frac{4033}{4033}=1\)

Vậy \(\frac{2019b-2020a}{2019c-2020b}>1\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
An F.A Trần Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Trần Quốc Việt Hùng
Xem chi tiết
Ngọc Tiên
Xem chi tiết
Đinh Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
qwerty
Xem chi tiết
Lê Phan Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Hoàng Thị Trà My
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết