Ta có : \(17a+13b+9c⋮7\Rightarrow\left(14a+3a\right)+\left(7b+6b\right)+9c⋮7\)
\(\Rightarrow\left(3a+6b+9c\right)+\left(14a+7b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow3\left(a+2b+3c\right)+7\left(2a+b\right)⋮7\)
Vì : \(3\in\) N* ; \(a+2b+3c⋮7\Rightarrow3\left(a+2b+3c\right)⋮7\)
Mà : \(7\left(2a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow3\left(a+2b+3c\right)+7\left(2a+b\right)⋮7\Rightarrow17a+13b+9c⋮7\)