Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
13 tháng 11 2021 lúc 13:27
Cho a,b,c,d là các số thực không âm thỏa \(a^2+b^2+c^2+d^2=4\). CMR:
\(2\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)\ge2+\dfrac{3}{\sqrt{2}}\sqrt{2+ab+ac+ad+bc+bd+dc}\)
cho các số thực không âm a,b,c chứng minh:
1, \(a^3+b^3\)≥\(ab\left(a+b\right)\)
2, \(\dfrac{1}{a^3+b^3+abc}+\dfrac{1}{b^3+c^3+abc}+\dfrac{1}{c^3+a^3+abc}\)≤\(\dfrac{1}{abc}\) (với a,b,c>0)
3, \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)≥8abc
mng tham khảo giải giúp em vớiii
4 tháng 6 2021 lúc 5:07
cho a,b,c là số thực dương chứng minh
\(\dfrac{2\left(a^4+b^4+c^4\right)}{ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)}+\dfrac{ab+bc+ca}{a^3+b^3+c^3}\ge2\)
12 tháng 11 2021 lúc 21:59
Xét các số thực a,b,c với \(b\ne a+c\) sao cho PT bậc 2 \(ax^2+bx+c=0\) có 2 nghiệm thực m,n thỏa mãn \(0\le m,n\le1\). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức
\(M=\dfrac{\left(a-b\right)\left(2a-c\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)
25 tháng 11 2021 lúc 10:55
Cho a,b,c là các số thực ko âm thỏa \(a+b+c=1\)
Tìm GTLN \(P=\left(a+2b+3c\right)\left(6a+3b+2c\right)\)
P/s: Nếu làm theo AG-GM thì cho e hỏi là tại sao \(2\left(\dfrac{4-\dfrac{b}{2}}{2}\right)^2=8\) ạ
Cho a,b,c là cái số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Q = \(\dfrac{\left(1-c\right)^2}{\sqrt{2\left(b+c\right)^2+bc}}+\dfrac{\left(1-a\right)^2}{\sqrt{2\left(c+a\right)^2+ca}}\) + \(\dfrac{\left(1-b\right)^2}{\sqrt{2\left(a+b\right)^2+ab}}\)
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn:
\(7\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)=6\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}\right)+2021\)
Tìm giá trị lớn nhất của P=\(\dfrac{1}{\sqrt{3\left(2a^2+b^2\right)}}+\dfrac{1}{\sqrt{3\left(2b^2+c^2\right)}}+\dfrac{1}{\sqrt{3\left(2c^2+a^2\right)}}\)
Cho a, b, c > 0, a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của
M = \(\dfrac{ab}{c^2\left(a+b\right)}+\dfrac{ac}{b^2\left(a+c\right)}+\dfrac{bc}{a^2\left(b+c\right)}\)
cho a,b,c là các só thực dương thỏa mãn a +2b +3c =13
tìm GTNN của P = \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\)