Cho a,b,c là các số dương.Biết abc=8 và \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=\dfrac{3}{4}\).Tính A=\(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}\)
Từ đề bài:A=\(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}+\dfrac{ab}{c}=\dfrac{abc}{a^2}+\dfrac{abc}{b^2}+\dfrac{abc}{c^2}=abc\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)=8\cdot\dfrac{3}{4}=6\)
1.Tính giá trị các biểu thức sau
a) left(dfrac{3}{8}-dfrac{4}{5}right).left(4,34+5,66right)+dfrac{1}{4}
b) left(dfrac{3}{2}-dfrac{5}{6}right)^2+left|dfrac{-5}{2}right|+sqrt{dfrac{4}{9}}
c) dfrac{2^2}{1.3}+dfrac{3^2}{2.4}+dfrac{4^2}{3.5}+...+dfrac{99^2}{98.100}
2. Cho Delta ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E.Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE CF. Nối E với F cắt BC tại O, kẻ EI // AF ( I in BC ). Chứng minh rằng: a) Delta BEI cân tại E b) OE OF
Đọc tiếp
1.Tính giá trị các biểu thức sau
a) \(\left(\dfrac{3}{8}-\dfrac{4}{5}\right).\left(4,34+5,66\right)+\dfrac{1}{4}\)
b) \(\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{6}\right)^2+\left|\dfrac{-5}{2}\right|+\sqrt{\dfrac{4}{9}}\)
c) \(\dfrac{2^2}{1.3}+\dfrac{3^2}{2.4}+\dfrac{4^2}{3.5}+...+\dfrac{99^2}{98.100}\)
2. Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E.Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối E với F cắt BC tại O, kẻ EI // AF ( I \(\in\) BC ). Chứng minh rằng: a) \(\Delta\) BEI cân tại E b) OE = OF
Câu 1: thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nếu có thể:
1; dfrac{x+1}{-12}dfrac{-3}{x+1}
2; (dfrac{1}{2} - 2^2 : dfrac{4}{3}) . dfrac{6}{5} -7
Câu 2: cho DeltaABC vuông tại A có AB6cm, BC10cm.
1, Tính đọ dài AC?
2, Kẻ BM là tia phân giác của góc ABC ( CM thuộc AC) MH perp BC (H thuộc BC). Chứng minh MAMH.
3, Trên tia đối của tia AB sao cho AN CH. Chứng minh 3 điểm H, M, N thẳng hàng.
Câu 3: cho các số a, b, c thoả mãn :
a+b+c126 và dfrac{1}{a+b} +dfrac{1}{b+c}+dfrac{1}{c+a}16
Câu 4: t...
Đọc tiếp
Câu 1: thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nếu có thể:
Đáp án đề thi vòng 1:
Bài 1:
a, Adfrac{50-dfrac{4}{13}+dfrac{2}{15}-dfrac{2}{17}}{100-dfrac{8}{13}+dfrac{4}{15}-dfrac{4}{17}}dfrac{50-dfrac{4}{13}+dfrac{2}{15}-dfrac{2}{17}}{2left(50-dfrac{4}{13}+dfrac{2}{15}-dfrac{2}{17}right)}dfrac{1}{2}
Vậy Adfrac{1}{2}
b, Bdfrac{1}{19}+dfrac{9}{19.29}+dfrac{9}{29.39}+...+dfrac{9}{1999.2009}
dfrac{9}{9.19}+dfrac{9}{19.29}+dfrac{9}{29.39}+...+dfrac{9}{1999.2009}
dfrac{9}{10}left(dfrac{10}{9.19}+dfrac{10}{19.29}+dfrac{10}{29.39}+...+dfrac{10}{1999.2009}r...
Đọc tiếp
Đáp án đề thi vòng 1:
Bài 1:
a, \(A=\dfrac{50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}}{100-\dfrac{8}{13}+\dfrac{4}{15}-\dfrac{4}{17}}=\dfrac{50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}}{2\left(50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}\right)}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(\left(\dfrac{b}{3c}\right)^3=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{3c}.\dfrac{c}{9a}=\dfrac{1}{27}\Rightarrow\left(\dfrac{b}{3c}\right)^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)
Thay vào \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|y-2015\right|+\left|x-2016\right|=3\), ta thấy thỏa mãn
Vậy \(x=2014,y=2015\)
b, Giải:
Giả sử không có hai số nào trong 2013 số tự nhiên \(a_1,a_2,...,a_{2013}\) bằng nhau
Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_{2013}}\le1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2013}< 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2}=1+1006=1007\)
Mâu thuẫn với giả thiết
Vậy ít nhất hai trong 2013 số tự nhiên đã cho bằng nhau.
1) Cho dfrac{a}{b}dfrac{b}{c}dfrac{c}{2010}dfrac{2010}{a}và a + b + c ne -2010. Tính a,b,c
2) Cho 3 tỉ số dfrac{a}{b+c};dfrac{b}{c+a};dfrac{c}{a+b}. Tính giá trị mỗi tỉ số.
3) Tìm GTNN của:
a) A sqrt{x+24}+dfrac{4}{7}
b) B sqrt{2x+dfrac{4}{13}}-dfrac{13}{191}
4) Tìm GTLN của:
a) A -sqrt{x+dfrac{5}{41}}+dfrac{7}{12}
b) B dfrac{-5}{13}-sqrt{x-dfrac{2}{3}}
5) Tìm n, biết:
sqrt{1+2+3+...+left(n-1right)+n+left(n-1right)+...+3+2+12010}
Đọc tiếp
1) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{2010}=\dfrac{2010}{a}\)và a + b + c \(\ne\)\(-2010\). Tính a,b,c
2) Cho 3 tỉ số \(\dfrac{a}{b+c};\dfrac{b}{c+a};\dfrac{c}{a+b}\). Tính giá trị mỗi tỉ số.
3) Tìm GTNN của:
a) A = \(\sqrt{x+24}+\dfrac{4}{7}\)
b) B = \(\sqrt{2x+\dfrac{4}{13}}-\dfrac{13}{191}\)
