a)\(a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(\forall a,b\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi a=b
Cho a + b + c = 1. Tìm GTNN của bth
A= a2 + b2 + c2
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = ab + bc + ca
a+b/3a-b + 1/a+b . a2-b2/3a-b
Bài toán 1. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $latex a+b+c=3$. Chứng minh rằng
$latex \frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{b}^{2}}}+\frac{1}{{{c}^{2}}}+\frac{\text{2}\left( {{a}^{\text{2}}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}} \right)}{3}\ge 5$
cho a,b,c là các số thực dương
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a+3c}{a+b}+\dfrac{a+3b}{a+c}+\dfrac{2\text{a}}{b+c}\ge5\)
Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh:
(a+b+c) (1/a+1/b+1/c) >=9
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn:
ab+bc+ca=3
CMR:\(\dfrac{a}{2ab^2}+\dfrac{b}{2b^2+ac}+\dfrac{c}{2cb^2+ab}>abc\)
Cho a,b,c là các số dương a+b+c=4
Chứng minh: (a+b)(b+c)(c+a) ≥ a3b3c3
cho 3 số dương a, b, c có a+b+c=1
chứng minh: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>=9\)
