bạn làm được bài mình không, giúp mình với
a, Áp dụng định lí Pitago trong \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\) có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{30^2-24^2}\)
\(\Rightarrow BH=18cm\)
Ta có: \(BC=BH+HC=18+32=50cm\)
Áp dụng định lí Pitago trong \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\) có:
\(AC^2=AH^2+HC^2=24^2+32^2\)
\(\Rightarrow AC=40cm\)
b, Xét \(\Delta ABC\) có:
\(BC^2=50^2=2500\)
\(AB^2+AC^2=30^2+40^2=2500\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=2500\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại \(A\) (Pitago đảo)
a) Xét \(\Delta ACH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(AC^2=24^2+32^2\)
=> \(AC^2=576+1024\)
=> \(AC^2=1600\)
=> \(AC=40\left(cm\right)\) (vì \(AC>0\)).
+ Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\) có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Py - ta - go).
=> \(30^2=24^2+BH^2\)
=> \(BH^2=30^2-24^2\)
=> \(BH^2=900-576\)
=> \(BH^2=324\)
=> \(BH=18\left(cm\right)\) (vì \(BH>0\)).
+ Ta có: \(BC=BH+HC.\)
=> \(BC=18+32\)
=> \(BC=50\left(cm\right).\)
b) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB^2+AC^2=30^2+40^2\)
=> \(AB^2+AC^2=900+1600\)
=> \(AB^2+AC^2=2500\) (1).
\(BC^2=50^2\)
=> \(BC^2=2500\) (2).
Từ (1) và (2) => \(AB^2+AC^2=BC^2\left(=2500\right).\)
=> \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) (định lí Py - ta - go đảo) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
BC).
(D
thuộc AB), kẻ HE vuông góc AC (E thuộc
AC). C/m AD = AE và tam giác HDE cân.
