Question

Cho a,b,c \(\ge\)0 ; a+b+c = 1

Chứng minh (1-a)(1-b)(1-c) \(\ge\)8abc

Answer 1

Mình trình bày hơi tắt 1 chút nhé  

Vì \(a+b+c=1\) nên \(\begin{cases}a+b=1-a\\a+c=1-b\\b+c=1-c\end{cases}\)

Ta có:

\(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{ac}.2\sqrt{bc}=8abc\)

\(\Rightarrow\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\ge8abc\) (đpcm)

Answer 2

sao a+b+c=1 mà a+b=1-a vậy Kiệt? ,a+b=1-c chứ?

Answer 3

ghi nhầm

Answer 4

a + b = 1 - c

còn b + c = 1 - c nha

Ghi lộn nhưng đoạn sau vẫn giống vậy