a,b,c đều = 1
vì theo đề bài a,b,c là số dương mà a2 + b2 + c2 + abc =4 vậy nên a,b,c là 1 số cực nhỏ để khi bình phương lên nó có thể cộng với các hạng tử còn lại hơn nữa khi chúng nhân với nhau thì ko đc vượt quá 1 để có thể cộng với a2
b2, c2 để bằng 4
tìm đc a,b,c đều bằng 1 rồi thay vào ab+bc+ca-abc < hoặc bằng 2 là chứng minh đc. Chúc bạn may mắn
Trong 3 số a,b,c luôn tồn tại ít nhất 2 số mà hiệu của chúng trừ cho 1 đều cùng dấu. Không mất tính tổng quát, giả sử là a và b. Vậy:
\(c\left(a-1\right)\left(b-1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow abc\ge ac+bc-c\)
Theo AM-GM, ta có:
\(4=a^2+b^2+c^2+abc\ge2ab+c^2+abc\)
\(\Rightarrow ab\le2-c\)
Vậy ta có: \(ab+bc+ca-abc\le2-c+bc+ca-\left(ac+bc-c\right)\le2\)
:3 Còn có cách đặt ẩn phụ rồi dùng AM-GM dễ hiểu 
