a: góc EDH=góc BAK
góc KDH=góc ECB
mà góc BAK=góc ECB
nên góc EDH=góc KDH
=>DH là phân giác của góc EDK(1)
góc DEH=góc KAC
góc KEH=góc DBC
mà góc KAC=góc DBC
nên góc DEH=góc KEH
=>EH là phân giác của góc DEK
=>H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDEK
b: JE=JD
=>JI vuông góc ED
Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc ADE
=>Ax//DE
=>OA vuông góc DE
=>OA//JI
Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của DE và CB.
a) CMR: Tứ giác BCDE nội tiếp
b) C/m : KB.KC = KE.KD
c) Gọi M là trung điểm của BC, AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là N. C/m : 3 điểm M, H, N thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại trực tâm H. Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại S. AS cắt EF, DE, (O), BC tại I, L, K, J. Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AB.
a) CMR BFEC nội tiếp và AE.AC=AF.AB
b) CMR SA/SK=JA/JK
c) CMR I là trung điểm EF
d) CMR L, M, N thẳng hàng
Em xin cảm ơn!
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. DE cắt BC tại F. Gọi K là giao điểm của AF với (O),N là giao điểm của KH
a) Chứng minh tứ giá BEDC nội tiếp. Xác định tâm M của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC
b ) Chứng minh góc FKE= góc FDA
c ) Chứng minh AN là đường kính của đường tròn tâm O từ đó suy ra FH vuông góc với AM
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi F và K lần lượt là giao điểm của AH với BC, DE
a) Chứng minh: Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn.
b) Chứng minh: DB là phân giác của góc EDF và \(\dfrac{KH}{HF}=\dfrac{DK}{DF}\)
c) Đường thẳng CE cắt đường tròn tại điểm thứ hai N, NF cắt đường tròn tại điểm thứ hai P, gọi Q là trung điểm của DF. Chứng minh A, P, Q thẳng hàng
cho tam giác nhọn ABC đường tròn tâm o đường kính BC cắt AB,AC lần lượt tại D,E . hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H . a,Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn
b,Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giacs ADH
c,Cho góc BAC = 60 độ . chứng minh Sabc = Sade
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) , 2 đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H . đường thẳng AH cắt BD tại D và cắt (O;R) tại điểm M
a, chứng minh BC là p/g góc EMB
b, gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF . chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE
c, khi 2 điểm B,C cố định và điểm A di động trên (O;R) nhứng vẫn thỏa mãn tam giác ABC nhọn . chứng minh OA vuông góc với EF . xác định vị trí A để tổng DE+EF+FD đtặ giá trị nhỏ nhất
Cho tam giác ABC(AB<AC) mở ba góc nhọn nội tiếp đường tròn(O).Hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi K là trung điểm em của đoạn thẳng BC. Đường thẳng OA cắt đường thẳng BC tại điểm I,đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P.Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng IP
bài 8/77
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn ,các đường cao AI < BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( I thuộc BC , K thuộc AC ) .AI vad BK cắt đường tròn O lần lượt tại D và E
A/chứng minh tứ giác ABIK nội tiếp
B/ gọi M là trung điểm của DE . chứng minh 3 điểm O,M,C thẳng hàng
C/chứng mình IK song song ED
thankkkkk
