Question

Cho ∆ABC có AB=6cm; AC=4,5cm; BC= 7,5cm

a) CM ∆ ABC vuông tại A

b) Tính góc B,C và đường cao AH của ∆ đó

Answer 1

a) Ta có: cos\(\widehat{A}\)= \(\dfrac{AC^2+AB^2-BC^2}{2.AC.AB}\)=\(\dfrac{4,5^2+6^2-7,5^2}{2.4,5.6}\)=0

=>\(\widehat{A} \)= 90^o

=> △ABC vuông tại A

b) * cos\(\widehat{B}\)= \(\dfrac{BC^2+AB^2-AC^2}{2.BC.AB}\)=\(\dfrac{7,5^2+6^2-4,5^2}{2.7,5.6}\)=\(\dfrac{4}{5}\)

=> \(\widehat{B}\)= 36^o52^'11,63^"

* \(\widehat{C}\)= 180^o - (\(\widehat{A} + \widehat{B}\)) = 180^o - (90 + 36^o52^'11,63^") = 53^o7^'48,37^"

* Ta có: ah = bc => h = \(\dfrac{b.c}{a}\)= \(\dfrac{AC.AB}{BC}\)= \(\dfrac{4,5.6}{7,5}\)= 3,6 (cm)