Question

Cho △ ABC cân tại A,D đối xứng với A qua BC.F là giao điểm AD và BC

a,Tứ giác ABCD là hình gì?

b,Gọi E đối xứng vs C qua A.CM EB⊥BC

c,Tứ giác ADBE là hình gì?

d,Gọi giao điểm của EF và AB là G.CM:CG đi qua trung điểm BE

e,Đường thẳng CG cắt AF tại I.CM:I là trung điểm cỉa AF

Answer 1

a: Ta có: A đối xứng với D qua BC

nên BC vuông góc với AD và F là trung điểm của AD

Ta có ΔBAC cân tại A

mà AF là đường cao

nên F là trung điểm của BC

Xét tứ giác ABDC có

F là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABDC là hình thoi

b: Xét ΔEBC có

BA là đường trung tuyến

BA=EC/2

Do đó: ΔEBC vuông tại B

c: Xét tứ giác ADBE có

AE//BD

AD//BE

Do đó: ADBE là hình bình hành