a)xét 2 tam giác vuông ABH và tam giác ACH có:
AB=AC(GT)
góc ABH=góc ACH(GT)
\(\Rightarrow\) tam giácABH = tam giác ACH(cạnh huyền-góc nhọn)
b)xét 2 tam giác ANG và tam giác CNK có:
CN=AN(GT)
góc KNC=góc ANG(2 góc đối đỉnh)
GN=KN(GT)
\(\Rightarrow\)tam giác ANG=tam giác CNK(c-g-c)
\(\Rightarrow\)Góc GAN=góc KCN
Vì góc GAN=góc KCN,mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)AH//CK
2: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi N là
trung điểm của AC.
a) Chứng minh △ABH=△ACH
b) Hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G, trên tia đối của tia NB lấy K sao cho
NK NG . Chứng minh AG//CK .
b) Chứng minh G là trung điểm của BK.
c) Gọi M là trung điểm AB. Chứng minh BC+AG=4GM
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh: ABH ACH∆= ∆ và AH BC⊥b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH. Chứng minh: AK // BC. c)Chứng minh: HK = AB. Hết
Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) Chứng minh tam giác MAB=tam giác MDC.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, kẻ DK vuông góc với BC tại K. Chứng minh: AH=DK.
c) Trên các đoạn thẳng AB và CD lần lượt lấy điểm E và F sao cho AE=DF. Chứng minh: 3 điểm E, M, F thẳng hàng.
Mai mình cần ý, vẽ hình giúp mình, mình cảm ơn ạa
Cho 
cân tại A. (AC > BC). Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: 
và AM vuông góc với BC.
b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho ID = IM. Chứng minh: AD = CM.
c/
c) BD cắt AC, AM lần lượt tại G và E. Chứng minh: rAED = rMEB
và BC < 3AG
Bài 11: Cho △ABC, lấy M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh rằng:
a) △AMB = △DMC
b) AC // BD
c) Kẻ AH ⏊ BC, DK⏊ BC( H,K thuộc BC). Chứng minh BK = CH
d) Gọi I là trung điểm của AC, vẽ điểm E sao cho I là trung điểm của BE. Chứng minh C là trung điểm DE.
Mong mn làm giúp mik bài này mik cảm ơn!
Bài 1: Cho ΔABC, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HK = HA. Nối KB, KC. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ
Bài 2: Cho ΔABC có góc A = 90độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD
b) Chứng minh: DA = DE
c) Tính số đo góc BED
Bài 3: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.
a) Chứng minh: AC = DB và AC//DB
b) Chứng minh: AD = CB và AD//CB
c) Chứng minh: góc ACB = góc BDA
d) Vẽ CH ⊥AB tại H.Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI = OH. Chứng minh: DI⊥AB
c) Tính các góc của tam giác MON
d) Chứng minh: AD⊥BC
Bài 7: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ AH⊥BC (H ∈ BC). Vẽ HI⊥AB tại I, vẽ HK⊥AC tại K. Lấy E, F sao cho I là trung điểm của HE, K là trung điểm của HF, EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
a) Chứng minh MH = ME và chu vi ΔMHN bằng EF
b) Chứng minh AE = AF
c) Nếu biết góc BAC = 60độ . Khi đó hãy tính các góc của tam giác AEF
(Chu vi của một tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của tam giác)
Bài 8: Cho tam giác ABC, Điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DE//AC (E ∈ AB), kẻ DF//AB (F ∈ AC) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh I là trung điểm của AD
Bài 9: Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B
a. Chứng minh OA = OB
b. Lấy điểm C nằm giữa O và H. Chứng minh CA = CB
c. AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = OD. Chứng minh B, C, E thẳng hàng.
tam giác abc cân tại a kẻ đường cao ah m là trung điểm của ac bm và ah cắt nhau tại g k thuộc tia đối tia mb sao cho mk=mg chứng minh g là trung điểm của bk
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC=30 độ, đường cao BD. Trên tia BD lấy điểm K sao cho BK=AB. Đường phân giác góc A của tam giác ABC cắt BD tại H. Chứng minh:
a) Tam giác ABH = tam giác HAC
b) Tam giác ABK đều
c) Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh CH vuông góc với KE
d) CH = 2 AD
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh:
a) HB=Hc, AH là tia phân giác của góc A.
b) Lấy điểm D trên tia đối của tia BC sao cho BD=BH, lấy điểm E trên tia đối của tia BA sao cho BE=BA, chứng minh DE//AH.
c) So sánh góc DAB và góc BAH.
d) Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi G lầ trung điểm của EC. Chứng minh: F,B,G thẳng hàng.
#Helpme_cầngấplắm:>
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB 9cm, BC 15cm.
a. Tính AC.
b. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD MA. Chứng minh MAB MDC .
c. Gọi K là trung điểm của AC , E là trung điểm của AB , BK cắt AD tại N. Chứng minh BDK cân và
ba điểm E, , N C thẳng hàng
