Question

Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC=30 độ, đường cao BD. Trên tia BD lấy điểm K sao cho BK=AB. Đường phân giác góc A của tam giác ABC cắt BD tại H. Chứng minh:

a) Tam giác ABH = tam giác HAC

b) Tam giác ABK đều

c) Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh CH vuông góc với KE

d) CH = 2 AD

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Chứng minh:

a) HB=Hc, AH là tia phân giác của góc A.

b) Lấy điểm D trên tia đối của tia BC sao cho BD=BH, lấy điểm E trên tia đối của tia BA sao cho BE=BA, chứng minh DE//AH.

c) So sánh góc DAB và góc BAH.

d) Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi G lầ trung điểm của EC. Chứng minh: F,B,G thẳng hàng.

#Helpme_cầngấplắm:>

Answer 1

Bài 2 :

a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A mà AH là đường cao

\(\Rightarrow\) Ah là trung tuyến ; AH là phân giác

b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta EBD\) có:

\(AB=EB;BH=BD;\widehat{ABH}=\widehat{DBE}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABH\) = \(\Delta EBD\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{AHB}=EDB\) = 90^O

Có AH \(\perp\) CD

DE \(\perp\) CD

\(\Rightarrow AH//DE\)

Answer 2

Bài 1:

a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta HAC\) có

\(AB=AC;\widehat{BAH}=\widehat{CAH};AH:chung\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABH\) = \(\Delta HAC\) (cgc)

b) Có BK = AB \(\Rightarrow\Delta ABK\) cân tại B