tìm a để :
a, A =\(\dfrac{\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}-2}\) / A bé hơn 1
b, B=\(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}\) / B bé hơn 0
c, C=\(\dfrac{a+\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-1}\) / C=\(\dfrac{6}{5}\)
\(\)
Rút gọn:
A=\(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a+3}}-\dfrac{5}{a+\sqrt{a}-6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\)
B=\((1-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1})\div(\dfrac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}+\dfrac{\sqrt{a}+2}{3-\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a}+2}{a-5\sqrt{a}+6)}\)
C=\((\dfrac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{a}+1}+\dfrac{8\sqrt{a}}{9a-1})\div(1-\dfrac{3\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}+1)}\)
Giups mình cái mình đag cần gấp
Câu 1: a) Cho P=\(\dfrac{1}{2}+\sqrt{x}\) .Tìm GTNN của P.
b) Cho Q=\(7-2.\sqrt{x-1}\) .Tìm GTLN của Q
Câu 2: Cho M=\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{2}\) Tìm\(x\in Z\) , \(x< 50\) để M\(\in\)Z
Cho biểu thức :
\(E=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) ;
Với x \(\ge\)0 ; x \(\ne\)4 ; x\(\ne\)9
a, Rút gọn biểu thức E
b, Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức E nguyên .
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức:
a)\(\dfrac{1}{2}\)\(\sqrt{x+3}\) - \(x\sqrt{1-x}\)
b)\(\sqrt{x^2-x+1}\)
c)\(\sqrt{\dfrac{2x-5}{x+2}}\)
d)\(\sqrt{1-\sqrt{x-1}}\)
Cho các số thực a,b,c đôi một khác nhau thõa mãn \(0\le a;b;c\le2\).
CMR : \(\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}\ge\dfrac{9}{4}\)
Xét tính đúng, sai của mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định:
a. \(\sqrt{3} + \sqrt{2} = \dfrac{1}{\sqrt{3}- \sqrt{2}}\).
b. \((\sqrt{2}- \sqrt{18})^{2}>8\)
c. \((\sqrt{3}+ \sqrt{12})^{2} \) là một số hữu tỉ.
d. x=2 là nghiệm của pt \(\dfrac{x^{2} -4}{x - 1}=0\)
\(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{2}\) ; \(\dfrac{b}{7}\) = \(\dfrac{c}{5}\) và a - b - c = -9
\(\dfrac{a}{2}\) = \(\dfrac{b}{3}\) = \(\dfrac{c}{4}\) và a + 2b - 3c = -20
\(\dfrac{a}{2}\) = b.5 = c.10 và a + b +c = 16
a:b:c ; 1:3:5 và a.b.c = 120
Cho a,b,c>0 và a+b+c=1.Tìm Min của:\(M=\dfrac{1}{1-2\left(ab+ac+bc\right)}+\dfrac{1}{abc}\)