§1. Bất đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dbrby

cho a,b,c > 0 thỏa mãn \(a+b+c\le2\)

Tìm GTNN của \(A=21\left(a^2+b^2+c^2\right)+12\left(a+b+c\right)^2+2015\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 11 2019 lúc 22:48

\(A\ge7\left(a+b+c\right)^2+12\left(a+b+c\right)^2+\frac{18135}{a+b+c}\)

Đặt \(a+b+c=x\Rightarrow0< x\le2\)

\(A\ge19x^2+\frac{18135}{x}=19x^2+\frac{152}{x}+\frac{152}{x}+\frac{17831}{x}\)

\(A\ge3\sqrt[3]{\frac{19.152.152x^2}{x^2}}+\frac{17831}{2}=\frac{18287}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
dbrby
Xem chi tiết
Trương Ngọc Phương Thủy
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết
trần trang
Xem chi tiết
Văn Thắng Hồ
Xem chi tiết
Tuyết Phạm
Xem chi tiết
Linh Châu
Xem chi tiết
Văn Thắng Hồ
Xem chi tiết