§1. Bất đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần trang

Chứng minh BĐT dựa vào BĐT Côsi:

1) \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge8abc\) (a, b, c ≥ 0)

2) \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\ge8\) (a, b, c > 0)

c) \(\left(a+2\right)\left(b+8\right)\left(a+b\right)\ge32ab\) (a, b ≥ 0)

Quang Huy Điền
8 tháng 11 2019 lúc 22:22

1 ) \(â+b\ge2\sqrt{ab}\)

Tương tự : \(b+c\ge2\sqrt{bc}\)

\(c+a\ge2\sqrt{ca}\)

Nhân vế theo vế của 3 bpt dc dpcm

Dấu = xảy ra khi a = b = c

2) Nhân 2 vế bpt vs abc

Cm như 1)

3) \(a+2\ge2\sqrt{2a}\)

\(b+8\ge2\sqrt{8b}\)

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

Nhân vế theo vế của 3 bpt dc dpcm

Dấu = xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=8\\a=b\end{matrix}\right.\) (vô lí)

nên k xảy ra đẳng thức

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Mộc Miên
Xem chi tiết
Mộc Miên
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Văn Thắng Hồ
Xem chi tiết
muon tim hieu
Xem chi tiết
Mộc Miên
Xem chi tiết
Linh Châu
Xem chi tiết