Bài làm
Quy đồng mẫu số :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\dfrac{ab+2001a}{b\left(b+2001\right)}\)
\(\dfrac{a+2001}{b+2001}=\dfrac{\left(a+2001\right)b}{\left(b+2001\right)b}=\dfrac{ab+2001b}{b\left(b+2001\right)}\)
Vì \(b>0\) nên mẫu hai phân số trên dương
So Sánh ab + 2001 với ab + 2001
Nếu a < b \(\Rightarrow\) tử số của phân số thứ nhất < tử số của phân số thứ 2
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+2001}{b+2001}\)
Nếu a = b => hai phân số bằng nhau và bằng 1
Nếu a > b => Tử số của phân số thứ 1 lớn hơn tử số của phân số 2
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+2001}{b+2001}\)
