\(P=3log_{a^2b}a-\dfrac{3}{4}log_a2.log_2\left(\dfrac{a}{b}\right)\)
\(=\dfrac{3}{log_a\left(a^2b\right)}-\dfrac{3}{4.log_2a}.\left(log_2a-log_2b\right)\)
\(=\dfrac{3}{log_aa^2+log_ab}-\dfrac{3}{4.log_2a}.log_2a+\dfrac{3}{4}.\dfrac{log_2b}{log_2a}\)
\(=\dfrac{3}{2+3}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}.log_ab=\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{4}=\dfrac{21}{10}\)
Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn \(\log_ab=2\). Tính giá trị của \(P=\log_{\dfrac{\sqrt{a}}{b}}\left(a.\sqrt[3]{b}\right)\)
Cho a,b là các số thực dương và \(a\ne1\), thỏa mãn \(\log_{a^2}\left(\dfrac{a^3}{\sqrt[5]{b^3}}\right)=3\). Giá trị của \(\log_ab=?\)
Xét các số thực a, b thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge b^2\\b>1\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\log_{\dfrac{a}{b}}a+\log_b\dfrac{b}{a}\)
Xét các số thực a, b thỏa mãn \(\dfrac{1}{4}< b< a< 1\). Biểu thức \(P=\log_a\left(b-\dfrac{1}{4}\right)-\log_{\dfrac{a}{b}}\sqrt{b}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi ?
Giải bất phương trình:
\(a,\log_{0,1},1\left(x^2+x-2\right)>\log_{0,1}\left(x+3\right)\)
\(b,\log_{\dfrac{1}{3}}\left(x^2-6x+5\right)+2\log_3\left(2-x\right)\ge0\)
Cho số thực dương \(x,\left(x\ne1,x\ne\dfrac{1}{2}\right)\) thỏa mãn \(log_x\left(16x\right)=log_{2x}\left(8x\right)\). Giá trị \(log_x\left(16x\right)\) bằng \(log\dfrac{m}{n}\) với \(m\) và \(n\) là các số nguyên dương và phân số \(\dfrac{m}{n}\) tối giản. Tổng \(m+n\) bằng?
Giải thích cho mình dòng bôi vàng ở dưới, mình cảm ơn nhiều ♥
Rút gọn biểu thức sau :
\(A=\left(\log_ab+\log_ba+2\right)\left(\log_ab-\log_{ab}b\right)\log_ba-1\)
Rút gọn các biểu thức sau :
\(A=\left(\log^3_ba+2\log^2_ba+\log_ba\right)\left(\log_ab-\log_{ab}b\right)-\log_ba\)
47/004
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn \(log_{\frac{1}{3}}x+log_{\frac{1}{3}}y\le log_{\frac{1}{3}}\left(x+y^2\right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P = 2x + 3y
