Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Levi Ackerman

Cho a,b là 2 số thực không âm thỏa mãn: \(a+b\le2\). Chứng minh:\(\dfrac{2+a}{1+a}+\dfrac{1-2b}{1+2b}\ge\dfrac{8}{7}\)

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 6 2021 lúc 20:01

\(VT=1+\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{2}{1+2b}-1=2\left(\dfrac{1}{2+2a}+\dfrac{1}{1+2b}\right)\)

\(VT\ge\dfrac{8}{3+2\left(a+b\right)}\ge\dfrac{8}{3+2.2}=\dfrac{8}{7}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{4}\\b=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
VUX NA
Xem chi tiết
VUX NA
Xem chi tiết
VUX NA
Xem chi tiết
missing you =
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
Xem chi tiết
Cấn Minh Khôi
Xem chi tiết
hoàng minh chính
Xem chi tiết
VUX NA
Xem chi tiết