Ta có:
\(a^2+1+b^2+1\ge2a+2b\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2a+2b-2\ge a+b\)
Dấu = xảy ra khi a = b = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Các câu hỏi tương tự
A) cho m thuộc n hãy chứng minh 3m +4<3n+4
B) cho a+b≥1/2 chứng minh a²+b²≥1/2
Giúp mình với ạ
Cho a,b,c không âm. Chứng minh rằng :
a) a2 + b2 + c2 + 2abc + 2 > hoặc=ab +bc +ca +a+b+c
b)a2 + b2 +c2 +abc +4 > hoặc = 2(ab+bc+ca)
c) 3(a2 + b2 + c2) + abc +4 > hoặc =4 (ab+bc+ca)
d) 3(a2 + b2 + c2) + abc +80 > 4(ab+bc+ca) + 8(a+b+c)
chứng minh a2 + b2 +1 ≥ ab + a + b
Cho \(a,b>0\). Chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
Chứng minh các bất đẳng thức với a,b,c là số dương:
a) (a+b+c) (\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)) ≥ 9
b)( \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)) ≥ 1,5
1. Cho a > 0 , b > 0 và a > b , chứng tỏ rằng : 1/a < 1/b
2. Cho a,b là hai số bất kì , chứng tỏ rằng : ( a + b )2/2 ≥ 2ab
3. Cho a,b là hai số bất kì , chứng tỏ rằng : a2 + b2/2 ≥ ab
giải giúp mk vs
Cho a,b,c>0. Chứng minh:
a) \(\dfrac{2a}{b+c}\)≥2-\(\dfrac{b+c}{2a}\)
b) \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2}\ge a+b+c-\dfrac{3}{2}\)
Cho \(a,b>0\). Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{ab}\ge\dfrac{4}{\left(a+b\right)^2}\)
giúp mik zs mik ngu toán lém
Chứng minh rằng \(\forall a,b,c\)
\(a^4+b^4\ge ab\left(a^2+b^2\right)\)