Ta có: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=\(\frac{a+b}{c+d}\)=\(\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a-b}{a+b}\)=\(\frac{c-d}{c+d}\)
\(\Rightarrow\) đpcm
1) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(b,d\ne0\right)\)
2) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng:
(a+b+c+d).(a-b-c+d)=(a-b+c-d).(a+b-c-d)
Câu 3: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\). Chứng minh \(\left(\frac{a-b-c}{b-c-d}\right)=\frac{a}{d}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) Chứng minh \(\frac{a^{2016}+b^{2016}}{a^{2016}-b^{2016}}.\frac{c^{2016}-d^{2016}}{c^{2016}+d^{2016}}=1\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh rằng :\(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Cho \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)
Chứng minh: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nếu có một trong các đẳng thức sau
a)\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
b) (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)
Cho : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh : \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-b}{d}\)
Cho mình sửa đề :
Cho : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh : \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
