Cho △AB ⊥ A, đường cao AH, D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh
a) AD.AB=AE.AC
b) DE.BC=AB.AC
c) HB.HC=DA.DB+EA.EC
d) \(\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)
e) \(\dfrac{CE}{BD}=\left(\dfrac{CA}{CB^{ }}\right)^3\)
f) \(AH^3=BC.BD.CE\)
g) \(3AH^2+BD^2+CE^2=BC^2\)
Lm nhanh giúp mk nhé! Mk đang cần gấp
cho △ABC⊥A, đường cao AH, D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. chứng minh
a)\(\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)
b)\(\dfrac{CE}{BD}=\left(\dfrac{CA}{AB}\right)^3\)
c)\(AH^3=BC.BD.CE\)
d)\(3AH^2+BD^2+CE^2=BC^2\)
lm nhanh giúp mk nhé! Mk đang càn gấp lắm!
Cho Δ\(ABC\) vuông tại \(A\) , đường cao \(AH\) . Gọi \(E\) ,\(F\) lần lượt là các hình chiếu của \(H\) trên \(AB\) và \(AC\) . CMR:
\(a\)) \(AE.AB=AF.AC\)
\(b\)) \(\dfrac{BF}{CF}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)
\(c\)) \(BC.BE.CF=AH^3\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh \(S_{AEMF}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}\)
Cho tam giác ABC nhọn có AH là đường cao. D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh rằng:
a, AD.AB = AE.AC
b, góc AED = góc ABC
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC . Chứng minh rằng DE2 = BD * CE*BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh : \(BH.BC=AH^2+BH^2\)
b) Chứng minh : AE.AB=AF.AC
c) Chứng minh : \(\frac{HB}{HC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)
d) Chứng minh : \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
Cho tam giác ABC (AB<AC) có đường cao AH và đường phân giác AD. Trên cạnh AC, lấy 1 điểm E sao cho AE=AB. Nối BE cắt AH tại I.
a) Chứng minh \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{IB^2}{IE^2}\)
b) Cho DB= 15cm, DC=20cm. Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDI
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , gọi D và E lần lượt là hình chiếu lên AB , AC A) Chứng minh AD.AB=AE.AC B) Chứng minh DE bình phương = HB.HC C) Chứng minh AB mũ 3 = BD.BC bình phương D) Chứng minh AH mũ 3 = AD.AE.BC và AH mũ 3 = BD.CE.BC E) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ACB
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH,cho M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và Ac. Chứng minh: AB^2 + HC^2= AC^2 +HB^2
